viscous dynamics

基类

ViscousForce<DataDelegationType>：继承自ForcePrior+DataDelegationType（数据委托，决定它是inner还是contact）。在构造里会从粒子上拿到 Density/Mass/VolumetricMeasure/Velocity，并注册状态变量ViscousForce（写入viscous_force_）。

两个关键“策略参数”

粘度策略ViscosityType

• FixedViscosity：继承PairGeomAverageFixed<Real>，用两边材料ReferenceViscosity()做几何平均（常粘度/牛顿流体典型用法）

• VariableViscosity：继承PairGeomAverageVariable<Real>，从粒子变量VariableViscosity取值并几何平均（非牛顿/时空变化粘度）

核修正策略KernelCorrectionType

决定内/接触项里用什么“核修正矩阵/系数”。定义在particle_functors.h。

• NoKernelCorrection：恒为 1（不做核修正）

• LinearGradientCorrection：返回B_[i]（"LinearGradientCorrectionMatrix"）

• LinearGradientCorrectionWithBulkScope：关键用于open boundary/buffer 场景。在operator()(j,i)中，若j不属于bulk，则用B_[i]替代B_[j]，避免边界/缓冲粒子带来的不稳定核修正传播到主体

ViscousForce的主要变体（继承关系 + 适用范围）

模板ViscousForce<Inner<>, ViscosityType, KernelCorrectionType>

$$\boldsymbol{f}_\mathrm{vis}=2 \sum_j V_iV_j \bar{\mu} \frac{\boldsymbol{v}_{i}-\boldsymbol{v}_{j}}{r_{i j}+0.01h} \frac{\partial W_{i j}}{\partial r_{i j}}$$

• 继承：ViscousForce<DataDelegateInner>（也就是inner数据委托）

• 构造参数：BaseInnerRelation&

• 适用范围：同一流体体内（single-phase/same body）的粘性力

• 特点：用速度差的“导数”形式 (v_i - v_j)/(r_ij + 0.01 h)，并叠加核修正与体积权重，最后写viscous_force_[i] = ...

• 实例using ViscousForceInner = ViscousForce<Inner<>, FixedViscosity, NoKernelCorrection>;。单相/体内，常粘度、无核修正。

模板ViscousForce<Inner<AngularConservative>, ViscosityType, KernelCorrectionType>

• 继承：ViscousForce<DataDelegateInner>

• 构造参数：BaseInnerRelation&

• 适用范围：同一流体体内，但你更关心角动量守恒/涡量类问题时

• 特点：用 Monaghan 2005 风格的“角动量一致”形式（代码里注释提到对Taylor–Green Vortex更准确），力方向更贴合 e_ij 的投影形式

模板ViscousForce<Contact<Wall>, ViscosityType, KernelCorrectionType>

$$\boldsymbol{f}_\mathrm{vis}=2 \sum_j V_iV_j^\mathrm{wall} \bar{\mu} \frac{\boldsymbol{v}_{i}-\boldsymbol{v}_{j}^\mathrm{wall}}{r_{i j}+0.01h} \frac{\partial W_{i j}}{\partial r_{i j}}$$

• 继承：BaseViscousForceWithWall，其本质是InteractionWithWall<ViscousForce>，而后者继承于ViscousForce<DataDelegateContact>。

• 构造参数：BaseContactRelation&（壁面接触关系）

• 适用范围：流体-壁面（Wall）粘性作用

• 特点：使用wall_vel_ave_（壁面速度平均）与wall_Vol_（壁面粒子体积度量）来算剪切。计算中有系数2.0 * (...)，并且是 viscous_force_[i] += ...（通常配合 inner一起用：先inner得到体内粘性，再叠加壁面贡献）。粘度使用mu_(index_i, index_i)（壁面不一定有同类材料/变量，等价于“用流体自身粘度与壁面作用”）

模板ViscousForce<Contact<Wall, AngularConservative>, ViscosityType, KernelCorrectionType>

• 继承/构造/适用范围与ViscousForce<Contact<Wall>, ViscosityType, KernelCorrectionType>类似，但使用角动量一致的接触版本

• 适用范围：流体-壁面且希望角动量一致（或更稳定的涡量相关表现）

模板ViscousForce<Contact<>, ViscosityType, KernelCorrectionType>（多体接触/多相接触）

• 继承：ViscousForce<DataDelegateContact>

• 构造参数：BaseContactRelation&（一般接触关系，通常是流体-流体/相-相）

• 适用范围：不同SPHBody之间的粘性相互作用（典型：多相/多域耦合的流体-流体粘性）

• 特点：为每个接触体k缓存一套：contact_mu_[k]、contact_kernel_corrections_[k]、contact_vel_[k]、wall_Vol_[k]（名字叫wall_Vol_，但这里其实是“对方接触体的VolumetricMeasure”）。交互时双层循环：先遍历接触体k，再遍历邻居j。

复合类型

• using ViscousForceWithWall = ComplexInteraction<ViscousForce<Inner<>, Contact<Wall>>, FixedViscosity, NoKernelCorrection>;。体内+壁面、常粘度、无核修正（最常见的“流体粘性+无滑移壁面”组合）。

• using ViscousForceWithWallCorrection = ComplexInteraction<ViscousForce<Inner<>, Contact<Wall>>, FixedViscosity, LinearGradientCorrection>;。体内+壁面、常粘度、线性梯度修正矩阵，用于提升近壁/不规则粒子分布下的精度。

• using MultiPhaseViscousForceWithWall = ComplexInteraction<ViscousForce<Inner<>, Contact<>, Contact<Wall>>, FixedViscosity, NoKernelCorrection>;。体内+多相（相间粘性）+ 壁面、常粘度、无核修正。

• using NonNewtonianViscousForceWithWall=ComplexInteraction<ViscousForce<Inner<FormulationType...>, Contact<Wall, FormulationType...>>, VariableViscosity, NoKernelCorrection>;。非牛顿（粒子上有 "VariableViscosity"），并且把同一套Formulation tag（比如空或者AngularConservative）同时用于体内与壁面。